Найти расстояние
обучение, геометрия, расстояние, круг
Добрый день.
Такая вот задачка:
Найти самое короткое расстояние между двумя кругами:
1) x?+y?+4x-8y=-16
2) x?+y?-4x+8y=-19
Заранее благодарен.
Надо сначала преобразовать выражения, чтобы найти центры кругов и их радиусы.
1) -16=(x^2+4x+4)-4+(y^2-8y+16)-16=(x+2)^2 +(y-4)^2-20,
(x+2)^2+(y-4)^2=2^2, центр (-2; 4) радиус r1=2
2) -19=(x^2-4x+4)-4+(y^2+8y+16)-16=(x-2)^2 + (y+4)^2 -20
(x-2)^2+(y+4)^2=1^2, центр (2; - 4) радиус r2=1.
Найдем расстояние между центрами это L=Корень( (-2-2)^2+(4+4)^2)=Корень(16+64)=Корень(80),
очевидно L>r1+r2, т.е. окружности не пересекаются. Искомое расстояние =L-(r1+r2)=Корень(80)-3.
